2024年成考专升本每日一练《高等数学一》4月3日专为备考2024年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设（）。

• A：2x＋1
• B：2xy＋1
• C：
• D：2xy

答 案：B

解 析：只需将y看作常量，因此。

2、y=cosx，则（）

• A：sinx
• B：cosx
• C：-cosx
• D：-sinx

答 案：C

解 析：

3、设z＝x^3y,则＝（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：将x看为常数，因此z为y的指数函数，可知。

主观题

1、设e^x＋x＝e^y＋y，求。

答 案：解：对等式两边同时微分，得，故。

2、求微分方程的通解。

答 案：解：的特征值方程为，则；故齐次微分方程的通解为。由题意设原微分方程的特解为，则有，得。即微分方程的通解为。

3、设曲线x=√y、y＝2及x＝0所围成的平面图形为D．（1）求平面图形D的面积S。
（2）求平面图形D绕y轴旋转一周所生成旋转体的体积Vy。

答 案：解：D的图形见右图阴影部分。（1）由解得于是
（2）

填空题

1、曲线y＝e^-x在点（0，1）处的切线斜率k＝（）。

答 案：-1

解 析：点（0，1）在曲线y＝e^-x上，由导数的几何意义可知，曲线y＝e^-x在点（0，1）处切线斜率k＝-1。

2、设，则dy＝（）。

答 案：

解 析：

3、设，则（）

答 案：0

解 析：，

简答题

1、设f(x)=在x=0连续，试确定A,B.

答 案： 欲使f(x)在x=0处连续，应有2A=4=B+1，所以A=2,B=3.