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2024年04月03日成考专升本每日一练《高等数学一》

2024/04/03 作者:匿名 来源:本站整理

2024年成考专升本每日一练《高等数学一》4月3日专为备考2024年高等数学一考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。

单选题

1、设()。

  • A:2x+1
  • B:2xy+1
  • C:
  • D:2xy

答 案:B

解 析:只需将y看作常量,因此

2、y=cosx,则()

  • A:sinx
  • B:cosx
  • C:-cosx
  • D:-sinx

答 案:C

解 析:

3、设z=x3y,则=().

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:将x看为常数,因此z为y的指数函数,可知

主观题

1、设ex+x=ey+y,求

答 案:解:对等式两边同时微分,得,故

2、求微分方程的通解。

答 案:解:的特征值方程为,则;故齐次微分方程的通解为。由题意设原微分方程的特解为,则有,得。即微分方程的通解为

3、设曲线x=√y、y=2及x=0所围成的平面图形为D.(1)求平面图形D的面积S。
(2)求平面图形D绕y轴旋转一周所生成旋转体的体积Vy。

答 案:解:D的图形见右图阴影部分。(1)由解得于是
(2)

填空题

1、曲线y=e-x在点(0,1)处的切线斜率k=()。

答 案:-1

解 析:点(0,1)在曲线y=e-x上,由导数的几何意义可知,曲线y=e-x在点(0,1)处切线斜率k=-1。

2、设,则dy=()。

答 案:

解 析:

3、设,则()

答 案:0

解 析:

简答题

1、设f(x)=在x=0连续,试确定A,B.

答 案: 欲使f(x)在x=0处连续,应有2A=4=B+1,所以A=2,B=3.  

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