2024年成考专升本每日一练《高等数学一》4月16日专为备考2024年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、下列点中，为幂级数，收敛点的是（）。

• A：x＝-2
• B：x＝1
• C：x＝2
• D：x＝3

答 案：B

解 析：因此收敛半径，只有x＝1符合。

2、下列极限正确的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：A项，；B项，；C项，；D项，。

3、下列等式成立的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由

主观题

1、将展开为x的幂级数。

答 案：解：因为，，所以

2、设z＝（x，y）由所确定，求dz。

答 案：解：设F（x，y，z）＝，则

3、求微分方程的通解。

答 案：解：对应的齐次方程为。特征方程，特征根齐次方程通解为原方程特解为，代入原方程可得，因此。
方程通解为

填空题

1、（）。

答 案：1/3

解 析：

2、若二元函数z＝arctan（x²＋y²），则＝（）。

答 案：

解 析：。

3、设函数y＝xⁿ，则y^（n＋1）＝（）。

答 案：

解 析：y＝xⁿ，则，。

简答题

1、设f(x)求f(x)的间断点。

答 案：由题意知，使f(x)不成立的x值，均为f(x)的间断点，故sin(x-3)=0或x-3=0时f(x)无意义，所以方程点为： x-3=