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2024年05月15日成考专升本每日一练《高等数学二》

2024/05/15 作者:匿名 来源:本站整理

2024年成考专升本每日一练《高等数学二》5月15日专为备考2024年高等数学二考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。

判断题

1、若,则。()  

答 案:错

解 析:所以  

单选题

1、对函数f(x,y)=,原点(0,0)().

  • A:是驻点,但不是极值点
  • B:是驻点且是极值点
  • C:不是驻点,但是极大值点
  • D:不是驻点,但是极小值点

答 案:D

解 析:由于显然,均不存在,在原点的某邻域内,当(x,y)≠(0,0)时,总有所以,原点(0,0)不是驻点,但是极小值点.

2、设z=,则=().

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:先对x求导,再对y求导.因为.所以

主观题

1、证明:当x>1时,

答 案:证:设F(x)=(1+x)ln(1+x)-xlnx.=ln(1+x)+1-lnx-1所以,当x>1时,>0,即F(x)单调增加.
当x>1时,F(x)>F(1)=2ln2>0,即(1+x)ln(1+x)-xlnx>0.所以.

2、设事件A、B的概率分别为,如果,求P(B)的值;如果A与B互斥,求P(B)的值;
如果P(AB)=,求P(B)的值.

答 案:解:因P(A)=,P(B)=,于是:(1)当时,P(B)=P(B-A)=P(B)-P(A)=.(2)当AB=时,,从而B=B,P(B)=P(B)=
(3)当P(AB)=时,则P(B)=P(B)-P(AB)=

填空题

1、若随机变量x的期望与方差分别为1和9,则=().

答 案:1/9

解 析:

2、已知函数在x=0处连续,则a=().

答 案:2

解 析:,又f(x)在x=0处连续,所以

简答题

1、

答 案:

2、从一批有10件正品及2件次品的产品中,不放回地一件一件地抽取产品,设每个产品被抽到的可能性相同,求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。  

答 案:由题意,X的所有可能的取值为1,2,3, X=1,即第一次就取到正品,P{X=1}= X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品,P{X=2}= 同理,P{X=3}= 故X的概率分布如下  

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