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2024年05月15日成考专升本每日一练《高等数学一》

2024/05/15 作者:匿名 来源:本站整理

2024年成考专升本每日一练《高等数学一》5月15日专为备考2024年高等数学一考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。

单选题

1、设y=,则dy=()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:

2、设函数,在x=0处连续,则a=()。

  • A:1
  • B:0
  • C:-1
  • D:-2

答 案:C

解 析:f(x)在点x=0处连续,则,f(0)=a,故a=-1。

3、当x→2时,下列变量中为无穷小量的是()。

  • A:
  • B:f(x)=(2-x)×2
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:A项,;B项,;CD两项,

主观题

1、求过两点M1(1,-1,-2),M2(-1,1,1)作平面,使其与y轴平行的平面方程。

答 案:解:所求平面法向量同时垂直y轴及向量,即由点法式可得所求平面为3x+2z+1=0。

2、用围墙围成216m2的一块矩形场地,正中间用一堵墙将其隔成左右两块,此场地长和宽各为多少时建筑材料最省?

答 案:解:设宽为xm,则长为m,围墙总长为,,令y'=0,得x=±12,x=12不合题意舍去。所以x=12m是唯一驻点,而,故所以x=12m时y最小,即长为18m,宽为12m时建筑材料最省。

3、在曲线上求一点M0,使得如图中阴影部分的面积S1与S2之和S最小。

答 案:解:设点M0的横坐标为x0,则有S为x0的函数,将上式对x0求导得令S'=0,得,所以由于只有唯一的驻点,所以则点M0的坐标为为所求。

填空题

1、设,则f(x)=()。

答 案:6x2

解 析:对题设方程两边求导,即得

2、函数的极大值点的坐标是()。

答 案:(-1,-2)

解 析:,令y'=0,得.当x<-1时,y'>0,函数单调增加;当时,y'<0,函数单调减少;当x>1时,y'>0,函数单调增加.故当x=-1时,函数取得极大值为-2,即极大值坐标为(-1,-2)。

3、设f(x)=()

答 案:

解 析:

简答题

1、证明:当x>0时>1+x.  

答 案:

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