2024年成考专升本每日一练《高等数学二》5月24日专为备考2024年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、设f(x)可导，则＝（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：

2、曲线y＝|x|与直线y＝2所围成的平面图形的面积为（）.

• A：2
• B：4
• C：6
• D：8

答 案：B

解 析：曲线y＝|x|与直线y＝2的交点为（-2，2），（2，2）围成的平面图形为三角形，故面积为.

主观题

1、己知离散型随机变量X的概率分布为（1）求常数a；
（2）求X的数学期望EX．

答 案：解：（1）因为0.2＋0.1＋0.5＋a＝1，所以a＝0.2．（2）EX＝10×0.2＋20×0.1＋30×0.5＋40×0.2＝27．

2、已知函数f(x)＝－x²＋2x．（1）求曲线y＝f(x)与x轴所围成的平面图形的面积S；
（2）求（1）中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．

答 案：解：（1）由得曲线与x轴交点坐标为（0，0），（2，0）．（2）

填空题

1、（）

答 案：

解 析：  

2、（）．

答 案：＋C

解 析：由积分公式可得．

简答题

1、求曲线y=x²与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

答 案：如图所示，在x=a出切线的斜率为切线方程为

2、证明：当x≥0时  

答 案：令f(x)=ln(1+x)-x+则f’(x)= 当x≥0时，f’(x)≥0,因此，当x≥0时，f(x)为单调增函数，故有f(x)≥f(0)=0,故当x≥0时，