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2024年05月24日成考专升本每日一练《高等数学二》

2024/05/24 作者:匿名 来源:本站整理

2024年成考专升本每日一练《高等数学二》5月24日专为备考2024年高等数学二考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。

判断题

1、若,则。()  

答 案:错

解 析:所以  

单选题

1、设f(x)可导,则=().

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:

2、曲线y=|x|与直线y=2所围成的平面图形的面积为().

  • A:2
  • B:4
  • C:6
  • D:8

答 案:B

解 析:曲线y=|x|与直线y=2的交点为(-2,2),(2,2)围成的平面图形为三角形,故面积为.

主观题

1、己知离散型随机变量X的概率分布为(1)求常数a;
(2)求X的数学期望EX.

答 案:解:(1)因为0.2+0.1+0.5+a=1,所以a=0.2.(2)EX=10×0.2+20×0.1+30×0.5+40×0.2=27.

2、已知函数f(x)=-x2+2x.(1)求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形的面积S;
(2)求(1)中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.

答 案:解:(1)由得曲线与x轴交点坐标为(0,0),(2,0).(2)

填空题

1、()

答 案:

解 析:  

2、().

答 案:+C

解 析:由积分公式可得

简答题

1、求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

答 案:如图所示,在x=a出切线的斜率为切线方程为

2、证明:当x≥0时  

答 案:令f(x)=ln(1+x)-x+则f’(x)= 当x≥0时,f’(x)≥0,因此,当x≥0时,f(x)为单调增函数,故有f(x)≥f(0)=0,故当x≥0时,

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