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2024年05月24日成考专升本每日一练《高等数学一》

2024/05/24 作者:匿名 来源:本站整理

2024年成考专升本每日一练《高等数学一》5月24日专为备考2024年高等数学一考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。

单选题

1、下列等式成立的是()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:由

2、设z=2x2+3xy-y2,则等于()。

  • A:4
  • B:3
  • C:2
  • D:-2

答 案:A

解 析:

3、微分方程的一个特解是()。  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:可验证,四个选项中只有A项满足微分方程,故其特解为.

主观题

1、求函数y=xex的极小值点与极小值

答 案:解:方法一:令y'=0,得x=-1。
当x<-1时,y'<0;当x>-1时,y'>0。
故极小值点为x=-1,极小值为
方法二:,
令y'=0,得x=-1,又
故极小值点为x=-1,极小值为

2、求过原点且与直线平行的直线的方程.

答 案:解:直线的方向向量为因所求直线与已知直线平行,所以所求直线的方向向量也为s.所求直线过原点.故由标准式可得所求直线的方程为

3、求由曲线y=x2(x≥0),直线y=1及y轴围成的平面图形的面积.

答 案:解:y=x2(x≥0),y=1及y轴围成的平面图形D如图所示.其面积为

填空题

1、设函数z=f(x,y)可微,(x0,y0)为其极值点,则()。

答 案:

解 析:由二元函数极值的必要条件可知,若点(x0,y0)为z=f(x,y)的极值点,且在点(x0,y0)处存在,则必有,由于z=f(x,y)可微,则偏导数必定存在,因此有

2、若,则幂级数的收敛半径为()。

答 案:2

解 析:若,则收敛半径,所以R=2。

3、设则dy=()  

答 案:

解 析:故有

简答题

1、设函数  

答 案:

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