2025年高职单招每日一练《数学》4月30日专为备考2025年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、函数y=1/x在(0,+∞)上单调递减。（）  

答 案：对

2、一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖。()  

答 案：错

解 析：一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖，此题是随机事件，不一定就中奖，此说法错误。

单选题

1、已知等差数列a₂+a₁₈=36,则a₅+a₆+ … +a₁₅=(        ).  

• A：130                                                                      
• B：198
• C：180                                                                      
• D：156

答 案：B

解 析：因为a₂+a₁₈=36,则2a₁₀=36,且a₅+a₆+ … +a₁₅=5(a₂+a₁₈)+a₁₀=36×5+18=198 .故选B

2、下列各组对象中能确定一个集合的是（）

• A：所有很大的实数
• B：社会上所有好心的人
• C：一列数：1,2,2,3,4,5
• D：2007年中国足球所有国家队队员

答 案：D

解 析：A因为“很大的实数”不确定，所以不满足集合的确定性，故不能构成集合；
B因为“好心的人”不确定，所以不满足集合的确定性，故不能构成集合；
C1，2，2，3，4，5，因为有两个2，所以不满足集合的互异性，故不能构成集合；

多选题

1、列命题中正确的个数是(　　)  

• A：若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2一定成等差数列；
• B：若a，b，c成等差数列，则2a,2b,2c可能成等差数列；
• C：若a，b，c成等差数列，则ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差数列；
• D：若a，b，c成等差数列，则1/a，1/b，1/c可能成等差数列．

答 案：BCD

解 析：对于A取a＝1，b＝2，c＝3,a2＝1，b2＝4，c2＝9，A错； 对于B，a＝b＝c，2a＝2b＝2c，B正确；对于C，∵a，b，c成等差数列，∴a＋c＝2b.∴(ka＋2)＋(kc＋2)＝k(a＋c)＋4＝2(kb＋2)，C正确；对于D，a＝b＝c≠0?1/a=1/b=1/c，D正确。综上可知选BCD。  

2、下列计算结果正确的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、若f(1- 2x)=x²+2x- 1，则f(x)=_____.

答 案：

解 析：使用换元法
令t=1-2x，则x=(1-t)/2
f(t)=(1-t)²/4 +2(1-t)/2 - 1=1/4 - t/2 + t²/4 +1-t-1
最终得f(t)=t²/4-3/2t+1/4，所以f(x)=x²/4-3/2x+1/4

2、函数的定义域是（）

答 案：

解 析：函数,因为分母不为0,所以x-2≠0,即x≠2.