2025年高职单招每日一练《数学(中职)》4月30日专为备考2025年数学(中职)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、在正方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E为A₁C₁的中点,则异面直线 CE与 BD 所成的角为()  

• A：30°
• B：45°
• C：60°
• D：90°

答 案：D

解 析：如图,连接 AC,则 因为,所以因为,所以平面 AA₁C₁C.因为所以,所以异面直线 CE 与 BD 所成的角为 90°.  

2、已知向量a=(-1,1),b=(1,5),则2a+b=（）  

• A：(-3,6)
• B：(-1,7)
• C：(-1,-3)
• D：(-2,10)

答 案：B

解 析：因为向量a=(-1,1),b=(1,5),所以2a+b=2(-1,1)+(1,5)=(-1,7)

3、不等式的解集是()

• A：
• B：R
• C：
• D：∅

答 案：C

解 析：

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、已知△ABC为等边三角形，则的夹角为（）  

答 案：120°

解 析：

2、若2^a=3,b=log₃4,则ab=（）

答 案：2

解 析：

3、设等差数列{a_n}的公差d≠0,a₁=4d,若a_k是a₁与a_2k的等比中项，则k（）

答 案：3

解 析：

简答题

1、已知椭圆的两个焦点分别是,且椭圆与x轴的一个交点 A(-3,0).(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P是椭圆上的任意一点,求的最小值,  

答 案：(1)设椭圆的标准方程为 由题意得,a=3,b²=a²-c²=3. ∴椭圆的标准方程为 (2)由椭圆的定义及点P是椭圆上一点得|F₁P|+|F₂P|=2a=6, 由椭圆的两个焦点分别是,得 设|F₁P|=m(02P|=6-m. 在△F₁PF₂中，由余弦定理得 当m=3时,取得最小值,最小值为