2025年高职单招每日一练《数学(中职)》5月2日专为备考2025年数学(中职)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、当时，函数在同一直角坐标系中的大致图像是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：

2、已知复数z=(a+2i)(1-i)为纯虚数,则实数a=（）  

• A：
• B：
• C：2
• D：-2

答 案：D

解 析：易得z=(a+2i)(1-i)=a-ai+ 2i-2i²=a+2+(2-a)i.又复数z为纯虚数,所以解得a=-2.

3、函数(0,+∞)上（）

• A：既无最大值又无最小值
• B：仅有最小值
• C：既有最大值又有最小值
• D：仅有最大值

答 案：A

解 析：

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、若函数y=f(x)在R上是增函数，且则实数m的取值范围是（）

答 案：(3,+∞)

解 析： 所以实数m的取值范围是(3,+∞)

2、已知集合A={x|x<2a-1},B={x|x≥1},且A∪B=R,则实数a的取值范围是（）  

答 案：a≥1

解 析：由A∪B=R,A={x|x<2a-1},B={x|x≥1}得2a-1≥1,解得a≥1.

3、设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知4a=3b,B=2A,则cosA=（）  

答 案：

解 析：

简答题

1、从6名男生和4名女生中随机选出3名同学参加一项竞技测试. (1)求选出的3名同学中至少有1名女生的概率; (2)设ξ表示选出的3名同学中男生的人数,求ξ的分布列.  

答 案：(1)由题意可知,选出的3名同学全是男生的概率为 所以选出的3名同学中至少有1名女生的概率为 (2)根据题意,ξ的可能取值为 0,1,2,3, 则 所以ξ的分布列为