2025年高职单招每日一练《数学》5月4日专为备考2025年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、集合A={x|1≤x≤3}与集合{1，2，3}相等。（）  

答 案：错

解 析：集合A中不是只有正数，还有小数。故二者不相等

2、设命题甲:四边形为菱形，命题乙:四边形为平行四边形，则甲是乙的必要不充分条件。（）  

答 案：错

解 析：是菱形则一定是平行四边形，是平行四边形不一定是菱形。甲能推到乙，乙不能推到甲，所以是充分不必要条件。

单选题

1、设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₆/S₃=3，则S₉/S₆=（）  

• A：2
• B：7/3
• C：8/3
• D：3

答 案：B

2、函数y=xsin2x的导数是（）  

• A：y'=sin2x-xcos2x
• B：y'=sin2x2xcos2x
• C：y'=sin2x+xcos2x
• D：y'=sin2x+2xcos2x

答 案：D

解 析：由y=xsin2x，则y′=(xsin2x)′=x′sin2x+x(sin2x)′=sin2x+xcos2x?(2x)′=sin2x+2xcos2x。

多选题

1、下列说法不正确的是（）  

• A：相切两圆的连心线经过切点
• B：长度相等的两条弧是等弧
• C：平分弦的直径垂直于弦
• D：相等的圆心角所对的弦相等

答 案：BCD

解 析：A、根据圆的轴对称性可知此命题正确，不符合题意；B、等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧．而此命题没有强调在同圆或等圆中，所以长度相等的两条弧，不一定能够完全重合，此命题错误，符合题意；C、此弦不能是直径，命题错误，符合题意；D、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中，此命题错误，符合题意；故选：BCD

2、下列计算结果正确的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、设集合A={1,2,m²-3m-1},B={-1,3},且A∩B={3},那么m=（）。

答 案：-1或4

解 析：因为A∩B=(3},所以m²-3m-1=3,解得m=-1或m=4.

2、已知向量a=(3,4),b=且a//b,则=（）  

答 案：

解 析：因为a//b,所以