2025年高职单招每日一练《数学(中职)》5月4日专为备考2025年数学(中职)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、直线的倾斜角的取值范围是（）

• A：[0°,90°)
• B：[0°,90°]
• C：[0°,180°)
• D：[0°,180°]

答 案：C

解 析：由直线倾斜角的定义知直线的倾斜角的取值范围为[0°,180°).

2、已知函数,若f(3)=1,则a=（）

• A：7
• B：-7
• C：5
• D：-5

答 案：B

解 析：

3、如图,长方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱所在的直线中与直线 BC₁互为异面直线的条数是()  

• A：4
• B：5
• C：6
• D：7

答 案：C

解 析：由图可知 A₁B₁,A₁D₁,A₁A,D₁D,DC,DA所在直线与直线 BC₁互为异面直线,共6条.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、已知则f[f(1)]=_____

答 案：-1

解 析：解析 ∵, ∴f(1)=-2¹=-2 ∴f[f(1)] =f(-2)=2·(-2)+3=-1

2、如图,在矩形ABCD中,AB=2AD=2,沿对角线AC将翻折,使二面角D-AC-B成直二面角,连接BD,则BD的长为()  

答 案：

解 析： 如图,过点D作于点E,过点B作于点F,连接BE.由题意知易得解得同理∵D-AC-B是直二面角,  

3、已知集合A={1.2.3},B={a,3.4}.若A∩B={2,3},则a=（）  

答 案：2

解 析：∵A∩B={2,3},所以2∈B,又B={a,3,4},∴a=2.

简答题

1、若a>0，b>0，计算  

答 案：解：