2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》6月1日专为备考2022年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、F1、F2分别为双曲线x2/16+y2/9=1的左、右焦点，AB是双曲线左支上过F1的弦，且|AB|=3，则△ABF2的周长是()。

• A：27
• B：22
• C：16
• D：30

答 案：B

解 析：

2、已知a=(3，2)，b=(-4，6)，则=（）。

• A：0
• B：
• C：
• D：π

答 案：B

解 析：a·b=3×(-4)+2×6=0，∴a⊥b，∵0≤(a，b)＜π，∴(a，b)=π/2。

3、

• A：2
• B：4
• C：3
• D：5

答 案：D

解 析：

4、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

主观题

1、在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

答 案：

2、

答 案：

3、设函数f(x)=x³-3x²-9x+8。
（Ⅰ）求f(x)的单调区间，并说明它在各区间的单调性；
（Ⅱ）求f(x)的极值。

答 案：（Ⅰ）f'(x)=3x²-6x-9=3(x²-2x-3)=3(x+1)(x-3)，由二次函数的图像可知，在(-∞,-1)，(3,+∞)上f'(x)＞0；在(-1,3)上f'(x)＜0。所以f(x)的单调增区间为(-∞,-1)，(3,+∞)，单调减区间为(-1,3)。（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，极大值为f(-1)=-1-3+9+8=13；极小值f(3)=27-27-27+8=-19。

4、（I）求椭圆的方程；

答 案：(I)由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距2c=2√3，设其短半轴长为b，则   

填空题

1、小明5次考试的成绩分别为63、a、50、70、65，已知这5次考试的平均成绩为60，则方差=（）。

答 案：59.6

解 析：已知5次考试的平均成绩为60，则a=60x5-63-50-70-65=52，则方差=

2、某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

答 案：0.432

解 析：投篮3次恰有2次投中的概率为C₃²·0.6²·0.4=0.432.