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2024年05月15日成考高起点每日一练《数学(理)》

2024/05/15 作者:匿名 来源:本站整理

2024年成考高起点每日一练《数学(理)》5月15日专为备考2024年数学(理)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。

单选题

1、已知向量a=(3,4),向量 b=(0,-2),则cos的值为()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:求cos可直接用公式cos a·b=(3,4)·(0,-2)=3×0+4×(-2)=8,  

2、过点P(2,3)且在两轴上截距相等的直线方程为()  

  • A:
  • B:
  • C:x+y=5
  • D:

答 案:B

解 析:选项A中,在x、y 轴上截距为 5.但答案不完整 所以选项B中有两个方程,在x轴上横截距与y轴上的纵截距都为0,也是相等的 选项C,虽然过点(2,3),实质上与选项A相同.选项 D,转化为:答案不完整  

3、已知全集U=R,A={x|x≥1},B={x|-1

  • A:{x|x≤2}
  • B:{x|x<2}
  • C:{x|-1
  • D:{x|-1

答 案:A

解 析:补集运算应明确知道是否包括端点.A在U中的补集是x<1,  

4、函数的定义域为()。

  • A:R
  • B:{1}
  • C:{x||x|≤1)
  • D:{x||x|≥1}

答 案:A

解 析:本题主要考查的知识点为函数的定义域. 对于,奇次根号下无要求,故函数的定义域为R

主观题

1、已知函数f(x)=(x-4)(x2-a) (I)求f"(x); (Ⅱ)若f"(-1)=8,求f(x)在区间[0,4]的最大值与最小值

答 案:

2、已知等差数列前n项和 (Ⅰ)求这个数列的通项公式;(Ⅱ)求数列第六项到第十项的和

答 案:  

3、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:的焦点,且与C交于A,B两点.(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.

答 案:(I)C的焦点为,准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II)由,得设A(x1,y1),B(x2,y2),则因此

4、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)写出向量关于基底{a,b,c}的分解式 (Ⅱ)求证: (Ⅲ)求证:  

答 案:(Ⅰ)由题意知(如图所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知,a,c是正四棱柱的棱,a,b,c两两垂直  

填空题

1、函数y=-x2+ax图像的对称轴为x=2,则a=______。  

答 案:4

解 析:本题主要考查的知识点为二次函数的性质 由题意,该函数图像的对称轴为

2、lg(tan43°tan45°tan47°)=()  

答 案:0

解 析:lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0

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