2025年成考高起点每日一练《数学(理)》2月13日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、函数y=sinx+cosx（x∈R）的最小正周期为（）。

• A：2π
• B：π
• C：
• D：

答 案：A

解 析：

2、（a＋2b）ⁿ展开式中，若第3项的二项式系数是105，则n＝（）。

• A：14
• B：15
• C：16
• D：17

答 案：B

解 析：展开式中,第3项的二项式系数是即n²-n-210=0，解得n=15.n=-14(含去).(答案为B)

3、要得到的图像，只需将y=sinx的图像（）.

• A：向左平移，再向上平移2个单位
• B：向左平移，再向下平移2个单位
• C：向右平移，再向上平移2个单位
• D：向右平移，再向下平移2个单位

答 案：A

解 析：的图像是由y=sinx的图像向左平移个单位，再向上平移2个单位而得到

4、已知焦点在x轴上的椭圆的焦距等于2则该椭圆上任一点P到两焦点的距里之和为（）。

• A：8
• B：
• C：4
• D：

答 案：B

解 析：由题意可知a²=m,b²=4,2c=2,则,解得。a²=m-5,则该椭圆上任一点P到两焦点的距离之和为.(答案为B)

主观题

1、空间有四个点，如果其中任何三点不在同一直线上，可以确定几个平面?  

答 案：根据公理，在所给定的四点中任取三点，可确定一个平面，由组合公式所以共可确定四个平面。

解 析：空间有n个点，如果其中任何三点不在同一直线上，可以确定个平面。  

2、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面积为，求AC.

答 案：由△ABC的面积为得所以AB =4.因此所以

3、设a为实数，且tanα和tanβ是方程ax²+（2a-3）x+（a-2）=0的两个实根，求tan（α+β）的最小值。

答 案：由已知得

4、已知数列的前n项和 求证：是等差数列，并求公差和首项。  

答 案：  

填空题

1、已知关于t的二次方程t2-6tsinθ+tanθ=0（0＜θ＜）的两根相等，则sinθ+cosθ的值等于______。

答 案：

解 析：

2、在△ABC中，已知a=+，则bcosC+ccosB=______。  

答 案：

解 析：由余弦定理得，