2025年成考高起点每日一练《数学(理)》2月20日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、一部电影在4个单位轮映，每一单位放映一场，轮映次序有（）。

• A：4种
• B：16种
• C：24种
• D：256种

答 案：C

2、设log₂x=a，则log₂(2x²)=（）。

• A：2a²+1
• B：2a²-1
• C：2a-1
• D：2a+1

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为对数函数的性质

3、教室里有50人在开会，其中学生35人，家长12人，老师3人，若校长站在门外听到有人发言，那么发言人是老师或学生的概率为（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

4、在△ABC中，c-acosB=（）。

• A：bcosA
• B：acosC
• C：bcosB
• D：ccosA

答 案：A

解 析：由余弦定理

主观题

1、某工厂每月生产x台游戏机的收入为R(x)=+130x-206(百元)，成本函数为C(x)=50x+100(百元)，当每月生产多少台时,获利润最大?最大利润为多少?  

答 案：利润 =收入-成本， L(x)=R(x)-C(x)=+130x-206-(50x+100)=+80x-306 法一：用二次函数当a<0时有最大值 是开口向下的抛物线，有最大值 法二：用导数来求解 因为x=90是函数在定义域内唯一驻点 所以x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L（90）=3294  

2、记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，b²=ac，求A。    

答 案：由余弦定理b²=a²+c²-2accosB，可得ac=a²+c²-ac，即a²+c²-2ac=(a-c)²=0，解得a=c。 又因为B=60°，故△ABC为等边三角形，所以A=60°

3、已知a,b,c成等差数列，a,b,c+1成等比数列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

4、已知数列的前n项和 求证：是等差数列，并求公差和首项。  

答 案：  

填空题

1、100件产品中有3件次品，每次抽取一件，有放回的抽取三次，恰有1件是次品的概率是______。  

答 案：0.0847

解 析：由于三次抽取是独立的，每次抽取可看做是一次试验，每次试验只有两个可能结果：“正品”或“次品”，次品率为，因此二次独立且重复试验恰有1件次品率为  

2、在△ABC中，a=2，b=，∠B=，则∠A=______。

答 案：

解 析：