2025年成考高起点每日一练《数学(理)》3月29日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、若P为正方体A1C中A1B1棱上的中点，则过P、B、D三点的平面与AA1B1B面所成的二面角的余弦值为（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：

2、设F1和F2为双曲线的两焦点,点P在双曲线上,则||PF2|-|PF2||=（）。

• A：4
• B：2
• C：1
• D：

答 案：A

解 析：由题意有a²=4.a=2,由双曲线的定义,可知||PF2|-|PF2||=2a=4.(答案为A)

3、已知α∩β=a，b⊥β，b在α内的射影是b’，那么b'和α的关系是（）

• A：b'//α
• B：b'⊥α
• C：b'与α是异面直线
• D：b'与α相交成锐角

答 案：B

解 析： ∴由三垂线定理的逆定理知,b在α内的射影b'⊥α，故选B  

4、从点M(x,3)向圆作切线，切线的最小值等于（）  

• A：4
• B：
• C：5
• D：

答 案：B

解 析：如图,相切是直线与圆的位置关系中的一种，此题利用圆心坐标、半径，求出切线长. 由圆的方程知,圆心为B(-2,-2),半径为1，设切点为A， 由勾股定理得， 当x+2=0时，MA取最小值，最小值为  

主观题

1、已知关于x的二次方程的两根相等，求sinθ+cosθ的值。

答 案：

2、已知tan²θ=2tan²ψ+1，求cos2θ+sin²ψ的值。

答 案：由已知，得

3、求（1+tan10°）（1+tan35°）的值。  

答 案：原式=1+tan10°+tan35°+tan10°·tan35°

4、已知等差数列前n项和 （Ⅰ）求这个数列的通项公式;（Ⅱ）求数列第六项到第十项的和

答 案：  

填空题

1、长方体的长、宽、高分别为2,3,6，则该长方体的对角线长为（）

答 案：7

解 析：由题可知长方体的底面的对角线长为，则在由高、底面对角线、长方体的对角线组成的三角形中，长方体的对角线长为

2、不等式的解集为（）  

答 案：

解 析：