2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月9日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、下列各点在球面（x－1）²＋y²＋（z－1）²＝1上的是（）。

• A：（1，0，1）
• B：（2，0，2）
• C：（1，1，1）
• D：（1，1，2）

答 案：C

解 析：将各个点代入球面公式可知（1，1，1）在球面上。

2、矩阵的秩是（）

• A：0
• B：1
• C：2
• D：3

答 案：C

解 析：

3、微分方程的一个特解是（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：可验证，四个选项中只有A项满足微分方程，故其特解为.

主观题

1、计算，其中积分区域D由直线y＝x，x＝1及x轴围成．

答 案：解：

2、计算

答 案：解：利用洛必达法则，得

3、求．

答 案：解：＝2ln2

填空题

1、设则＝（）。

答 案：

解 析：将x看作常量，则

2、设连续，则=（）

答 案：

解 析：

3、设x²为f（x）的一个原函数，则f（x）=_____。  

答 案：2x

解 析：

简答题

1、求微分方程的通解。    

答 案：所给方程为一阶线性微分方程。

解 析：本题考查的知识点为求解一阶线性微分方程。