2025年成考专升本每日一练《高等数学二》4月10日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设f（x）在点x₀处连续，则（）.

• A：f'（x）一定存在
• B：f'（x）一定不存在
• C：一定存在
• D：不一定存在

答 案：C

解 析：A项，在x＝0处连续，但在x＝0处导数不存在；B项，在x＝0处连续，导数也存在；CD两项，在x₀处连续即左极限＝右极限＝f(x₀)，所以极限一定存在.

2、若随机事件A与B相互独立，而且（）.

• A：0.2
• B：0.4
• C：0.5
• D：0.9

答 案：A

解 析：随机事件A与B相互独立，.

主观题

1、在15件产品中，有2件是次品，另外13件是正品．现从中任取3件产品．求取出的3件产品中：（1）恰有1件是次品的概率；
（2）至少有1件次品的概率．

答 案：解：（1）P（恰有1件次品）＝（2）P（至少有1件次品）＝P（恰有1件次品）＋P（恰有2件次品）

2、求．

答 案：解：

填空题

1、  

答 案：

解 析：本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式。  

2、若，则（）．

答 案：3

解 析：因为又因为数列有无极限和其极限值是多少与数列中含有限项的个数无关，所以，则原式＝3．

简答题

1、试确定a，b的值，使函数f(x)=在点x=0处连续。

答 案： 因为f(x)在x=0处连续，则即a+1=b=2，即a=1，b=2.

2、求由曲线y＝x²与x＝2，y＝0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

答 案： 绕y轴旋转一周所得的旋转体体积为