2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月11日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设y＝x²，则＝（）。

• A：x³
• B：x
• C：
• D：2x

答 案：D

解 析：。

2、设有直线当直线l₁与l₂平行时，＝（）。

• A：1
• B：0
• C：
• D：－l

答 案：C

解 析：直线l₁、l₂的方向向量分别又，则，从而λ＝。

3、设y=x²-3，则y’（1）=（）。  

• A：3
• B：2
• C：1
• D：

答 案：B

解 析：本题考查的知识点为导数的运算。 可知应选B。  

主观题

1、计算。

答 案：解：

2、设函数，问常数a，b，c满足什么关系时，f（x）分别没有极值、可能有一个极值、可能有两个极值?

答 案：解：此函数在定义域（－∞，＋∞）处处可导，因此，它的极值点必是驻点即导数等于零的点，求导得令即由一元二次方程根的判别式知：当时，无实根。
由此可知，当时，f（x）无极值。
当时，有一个实根。
由此可知，当时，f（x）可能有一个极值。
当时，f（x）可能有两个极值。

3、求微分方程y''－9y＝0的通解

答 案：解：特征方程为r²－9＝0，其特征根为r₁＝-3，r₂＝3，故通解为（C1，C2为任意常数）

填空题

1、＝（）。

答 案：5sinx＋C

解 析：

2、＝（）。

答 案：x-x²+C

解 析：

3、微分方程y'+4y=0的通解为（）。

答 案：y＝Ce^-4x

解 析：将微分方程分离变量，得，等式两边分别积分，得

简答题

1、  

答 案：