2025年成考高起点每日一练《数学(理)》4月11日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、一部电影在4个单位轮映，每一单位放映一场，轮映次序有（）。

• A：4种
• B：16种
• C：24种
• D：256种

答 案：C

2、从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中，随机取出一个数字，这个数字是奇数的概率是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：本题的试验是从1~9这九个数字中任取一个数字，显然选中其中任一个数字的可能 性都是相同的，属于等可能事件的概率，∵n=9，其中奇数个数m=5，∴其概率是，故选B。

3、函数定义域为（）。

• A：{z|x≠0，x∈R}
• B：{x|x≠±1，x∈R}
• C：{x|x≠0，x≠±1，x∈R}
• D：{x|x∈R}

答 案：C

解 析：|x|＞0，且|x|＝1，得x≠0，且x≠±1。答案为C。  

4、若f(x＋1)＝x²－2x＋3，则f(x)＝（）。

• A：x²＋2x＋6
• B：x²＋4x＋6
• C：x²－2x＋6
• D：x²－4x＋6

答 案：D

解 析：f(x＋1)＝x²－2x＋3＝(x＋1)²－4(x＋1)＋6，∴f(x)＝x2－4x＋6。(答案为D)

主观题

1、已知空间四边形OABC，OB=OC且∠AOB=∠AOC=θ（如图）。求证：OA⊥BC。

答 案：

2、已知等差数列｛an｝中，a1+a2+a3=6,a2+a4+a5= 12求｛an｝的首项与公差。  

答 案：因为｛an｝为等差数列，

3、设A1A2A3A4A5A6为正六边形，如图 ，O为它的中心。 （1）求证： （2）

答 案：已知A₁A₂A₃A₄A₅A₆ 为正六边形，即|A1A2|=|A3A4|=......|A6A1|.要证6个向量的和为0.只需证其中3个向量与另3个向量的长度相等、方向相反即可.

4、已知时，化简式子f(sin2α)-f(- sin2α)。

答 案：由已知得， ∴sinα

填空题

1、点B（4，-5）按向量a平移后的对应点B0（-4，7），则a的坐标是______。  

答 案：（-8，12）

解 析：由平移公式得-4=4+a1，7=-5+a2→a1=-8，a2=12 ∴a的坐标是（-8，12）。  

2、的值域是______。  

答 案：

解 析：当sin2x=-1时，y最小值当 sin2x=1时,