2025年成考专升本每日一练《高等数学二》4月12日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足则函数在此区间是（）

• A：单调递增且曲线为凹的
• B：单调递减且曲线为凸的
• C：单调递增且曲线为凸的
• D：单调递减且曲线为凹的

答 案：C

解 析：因故函数单调递增，又所以函数曲线为凸。

2、下列函数在区间（0，＋∞）内单调减少的是（）.

• A：y＝x
• B：y＝e^x
• C：y＝lnx
• D：y＝

答 案：D

解 析：AB两项，函数在R上单调递增；C项，y＝lnx在（0，＋∞）单调递增.

主观题

1、在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率．

答 案：解：设A＝{两个数字之和为6）．基本事件数为：六个数字中任取两个数字的取法共有种，取出的两个数字之和为6只有2种情况，即取出的是1与5和2与4，所以

2、当．

答 案：证：设＝e^x－x－1，＝e^x－1．当x＜0时，＜0，F（x）单调递减，所以当x＜0时，F（x）＞F（0）＝0，即e^x－x－1＞0，得e^x＞1＋x．

填空题

1、  

答 案：

解 析：  

2、

答 案：

解 析：由，所以故

简答题

1、求函数ƒ（x，y）=x²+y²在条件2x+3y=1下的极值  

答 案：解设F（x，y，λ）=x²+y²+λ（2x+3y-1），  

2、  

答 案：