2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月12日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、（）。

• A：e^x
• B：e²
• C：e
• D：1

答 案：D

解 析：所求极限为“”型，由洛必达法则可得或先求出，则

2、设方程有特解则他的通解是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：考虑对应的齐次方程的通解，特征方程所以r1=-1，r2=3，所以的通解为，所以原方程的通解为

3、（）。  

• A：2
• B：1
• C：0
• D：-1

答 案：C

解 析：

主观题

1、欲围造一个面积为15000平方米的运动场，其正面材料造价为每平方米600元，其余三面材料造价为每平方米300元，试问正面长为多少米才能使材料费最少?

答 案：解：设运动场正面围墙长为x米，则宽为，设四面围墙高相同，记为h，则四面围墙所用材料费用，f（x）为令得驻点x₁＝100，x₂＝－100（舍掉），由于驻点唯一，且实际问题中存在最小值，可知x＝100米，侧面长150米时，所用材料费最小。

2、求

答 案：解：

3、设z＝，求。

答 案：解：令u＝x＋2y，v＝x²＋y²，根据多元函数的复合函数求导法则得

填空题

1、微分方程y''＝x的通解是（）。

答 案：

解 析：等式两边同时积分得，重复上一步骤得

2、＝（）。

答 案：2

解 析：

3、定积分dx＝（）。

答 案：

解 析：因为是奇函数，所以定积分。

简答题

1、求方程的通解。  

答 案：