2025年成考高起点每日一练《数学(文史)》4月14日专为备考2025年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、若|a|=4，|b|=，且a•b=则=（）。

• A：120°
• B：150°
• C：60°
• D：30°

答 案：B

2、已知3sin²α+8sinα-3=0，则cos2α=（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：由已知得（3sinα-1）（sinα+3）=0。 由于|sinα|≤1，所以sinα=。因此。故选A。

3、对任意两个集合A，B，下列命题中正确的是（　）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：

4、是（）。  

• A：第一象限角
• B：第二象限角
•   C：第三象限角
• D：第四象限角

答 案：A

主观题

1、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 当x<-3时，f'(x)>0; 当-32时，f'(x)>0; 故f(x)的单调递减区间为(-3,2)，f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)  

2、已知三角形的一个内角是，面积是周长是20,求各边的长.  

答 案：设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°，  

3、如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小数表示，保留一位小数)  

答 案：如图  

4、  

答 案：

填空题

1、为了考察某种小麦的长势，从中抽取10株苗，测得苗高如下(单位：cm)：12,13，14，15，10，16，13，11，15，11． 则该品种的小麦苗高的样本方差为__________cm2．

答 案：3.6

解 析：由题中条件可得 【考点指要】本题主要考查样本的平均值和方差的计算，考生只需熟记样本平均数和方差的公式即可．

2、与已知直线7x+24y-5=0平行，且距离等于3的直线方程是______。  

答 案：7x+24y+70=0或7x+24y-80=0

解 析：设要求的直线方程为7x+24y+c=0， ∵直线7x+24y+c=0到直线7x+24y-5=0的距离等于3 ∴ ∴.C=70或-80. 故所求的直线方程为7x+24y+70=0或7x+24y-80=0