2025年成考专升本每日一练《高等数学二》4月16日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：利用凑微分及原函数概念可得

2、袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是（）.

• A：{2个球都是白球}
• B：{2个球都是红球}
• C：{2个球中至少有1个白球}
• D：{2个球中至少有1个红球}

答 案：B

解 析：袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的.

主观题

1、若，求a与b．

答 案：解：若则当x→2时，x²＋ax＋b与x－2为同阶无穷小量，令x²＋ax＋b＝(x－2)(x＋k)①则＝5，此时k＝3，代入①式得x²＋ax＋b＝(x－2)(x＋3)，
即x²＋ax＋b＝x²＋x－6，
所以a＝1，b＝-6．

2、设函数，在点x＝1处取得极小值-1，且点（0,1）是该曲线的拐点，试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间．

答 案：解：，则，．由y(1)＝－1，y(0)＝1，y'(1)=0，得方程组，解得ａ＝１，ｂ＝－３，ｃ＝１，所以，当ｘ＞０时，y''＞０，则曲线的凹区间为（０，＋∞）；当ｘ＜０时，y''＜０，则曲线的凸区间为（－∞，０）．

填空题

1、若则k＝（）．

答 案：

解 析：，．

2、=______。  

答 案：3/8

解 析：分析：可以直接计算分子、分母，但考虑到分子、分母有公约数， ==3/8  

简答题

1、  

答 案：

2、  

答 案：本题主要考查商的导数计算。