2025年成考高起点每日一练《数学(理)》4月18日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设函数，则f(x+1)=（）

• A：x²+2x+1
• B：x²+2x
• C：x²+1
• D：x²

答 案：B

解 析：

2、如果球的大圆面积增为原来的4倍，则该球的体积就增为原来的（）。

• A：4倍
• B：8倍
• C：12倍
• D：16倍

答 案：B

解 析：

3、在直角坐标系Oxy内，已知=6，且与x轴和y轴的正方向的夹角分别为120°和30°，则在x轴和y轴上的正投影的数量分别为（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由已知得向量在x轴上的投影为 ，故应选D。

4、二项式(2x－1)⁶的展开式中，含x⁴项系数是（）。

• A：-15
• B：-240
• C：15
• D：240

答 案：D

解 析：

主观题

1、已知空间四边形OABC，OB=OC且∠AOB=∠AOC=θ（如图）。求证：OA⊥BC。

答 案：

2、设分别讨论x→0及x→1时f（x）的极限是否存在？

答 案：∴f（x）在x=0处极限不存在 同理f（x）在x=1处极限存在

3、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中， （Ⅰ）写出向量和关于基底{a,b,c}的分解式; （Ⅱ）求证： （Ⅲ）求证：  

答 案：（Ⅰ）由题意知(如图所示)  

4、（1）已知tanα=，求cot2α的值； （2）已知tan2α=1，求tanα的值。

答 案：（1）（2）由已知，得 解关于tanα的一元二次方程，得tanα=  

填空题

1、的展开式是（）

答 案：

解 析：

2、cos²67.5°- 0.5=______。

答 案：

解 析：