2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月19日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、幂级数（式中a为正常数）（）。

• A：绝对收敛
• B：条件收敛
• C：发散
• D：收敛性与a有关

答 案：A

解 析：是p＝2的p级数，从而知其收敛，可知收敛，故绝对收敛。

2、（）。

• A：
• B：
• C：
• D：0

答 案：D

解 析：被积函数x⁵为奇函数，积分区间[1，1]为对称区间，由定积分对称性质可知。

3、方程表示的二次曲面是（）

• A：球面
• B：旋转抛物面
• C：圆柱面
• D：圆锥面

答 案：D

解 析：因方程可化为由方程可知他表示的是圆锥面。

主观题

1、设，求。

答 案：解：

2、计算dx。

答 案：解：

3、求．

答 案：解：微分方程的通解为

填空题

1、设y＝sin（x＋2），则y'＝（）。

答 案：cos（x＋2）

解 析：

2、积分＝（）。

答 案：

解 析：利用分部积分进行求解，得

3、（）。

答 案：

解 析：

简答题

1、  

答 案：积分区域D如图2-1所示。 解法1利用极坐标系。  

解 析：本题考查的知识点为计算二重积分；选择积分次序或利用极坐标计算。