2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月25日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设f（0）＝0，且极限存在，则等于（）。

• A：f'(x)
• B：f'(0)
• C：f（0）
• D：

答 案：B

解 析：由题意可知。

2、（）。  

• A：2
• B：1
• C：
• D：0

答 案：A

解 析：

3、设y＝sinx，则y''＝（）。

• A：-sinx
• B：sinx
• C：-cosx
• D：cosx

答 案：A

解 析：y＝sinx，则y'＝cosx，。

主观题

1、设f(x)为连续函数，且满足方程求的值。

答 案：解：等式两边分别积分可得故，即。

2、将函数展开成x的幂级数，并指出其收敛区间

答 案：解：因为所以其中5x∈（-1，1），得收敛区间

3、设，求。

答 案：解：

填空题

1、设y=x+e^x，则y''=（）  

答 案：e^x

解 析：

2、  

答 案：

解 析：

3、若级数条件收敛（其中k＞0为常数），则k的取值范围是（）。

答 案：0＜k≤l

解 析：k＞1时，级数各项取绝对值，得正项级数，是收敛的p级数，从而原级数绝对收敛；当0＜k≤l时，由莱布尼茨交错级数收敛性条件可判明原级数条件收敛，因此应有0＜k≤1。

简答题

1、  

答 案：

解 析：本题考查的知识点为求二元隐函数的偏导数。