2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月26日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、级数（a为大于零的常数）（）。

• A：绝对收敛
• B：条件收敛
• C：发散
• D：收敛性与a有关

答 案：A

解 析：级数，因此为收敛级数，由级数性质可知绝对收敛。

2、设y＝，则dy＝（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：。

3、＝（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：。

主观题

1、将函数f（x）＝sinx展开为的幂级数．

答 案：解：由于若将看成整体作为一个新变量，则套用正、余弦函数的展开式可得从而有其中（k为非负整数）。

2、计算，其中积分区域D由y＝x²，x＝1，y＝0围成．

答 案：解：平面区域D如图所示，

3、设函数f（x）由所确定，求

答 案：解：方法一：方程两边同时对x求导，得即故
方法二：设，
则

填空题

1、设，则f(x)=（）。

答 案：6x²

解 析：对题设方程两边求导，即得。

2、  

答 案：

解 析：

3、设区域D＝，则（）。

答 案：π

解 析：积分区域D＝为圆域，其半径为2，D的面积为又由二重积分性质可知

简答题

1、  

答 案：