2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月27日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设函数f(x)满足且f(0)=0,则f(x)=()

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由知令故所以f(u)=u-由f(0)=0，得C=0.所以

2、已知直线在平面3x-2y+z-7=0上，则k=（）。  

• A：0
• B：1
• C：2
• D：3

答 案：C

解 析：由题可知直线的方向向量s=(k,1,-4),平面的法向量n=(3,-2,1).由于s⊥n,因此有3k-2-4=0,故k=2.

3、设x是f（x）的一个原函数，则f（x）＝（）。

• A：
• B：
• C：1
• D：C（任意常数）

答 案：C

解 析：x为f（x）的一个原函数，则，等式两边同时求导，得。

主观题

1、求

答 案：解：方法一：（洛必达法则）方法二：（等价无穷小）

2、求．

答 案：解：＝2ln2

3、

答 案：

填空题

1、过M₀（1，-1，2）且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直线方程为（）。  

答 案：

解 析：本题考查的知识点为直线方程的求解。  

2、设z＝xy，则（）。

答 案：1

解 析：z＝xy，则。

3、微分方程y''＝x的通解是（）。

答 案：

解 析：等式两边同时积分得，重复上一步骤得

简答题

1、设曲线及x=0所围成的平面图形为D。（1）求平面图形D的面积s。
（2）求平面图形D绕y轴旋转一周生成的旋转体体积V  

答 案：