2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月29日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设y=x²-3，则y’（1）=（）。  

• A：3
• B：2
• C：1
• D：

答 案：B

解 析：本题考查的知识点为导数的运算。 可知应选B。  

2、设则（）。

• A：6dx+6dy
• B：3dx+6dy
• C：6dx+3dy
• D：3dx+3dy

答 案：C

解 析：

3、当x→2时，下列变量中为无穷小量的是（）。

• A：
• B：f（x）＝（2－x）×2
• C：
• D：

答 案：B

解 析：A项，；B项，；CD两项，。

主观题

1、求微分方程y''－9y＝0的通解

答 案：解：特征方程为r²－9＝0，其特征根为r₁＝-3，r₂＝3，故通解为（C1，C2为任意常数）

2、设e^x－e^y＝siny，求y'。

答 案：解：

3、求由曲线y＝x2(x≥0)，直线y＝1及y轴围成的平面图形的面积．

答 案：解：y＝x²(x≥0)，y＝1及y轴围成的平面图形D如图所示．其面积为

填空题

1、  

答 案：2

解 析：令有即函数f(x)是奇函数，因此

2、设函数，在x＝0处连续，则a＝（）。

答 案：

解 析：由于f（x）在点x＝0处连续，故存在，且，

3、微分方程y'-2y=3的通解为＝（）。

答 案：

解 析：分离变量两边分别积分方程的通解为

简答题

1、  

答 案：

解 析：本题考查的知识点为求二元隐函数的偏导数。