2025年成考专升本每日一练《高等数学一》5月1日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、方程2x²＋y²＋z²＝1表示（）。

• A：椭球面
• B：一个点
• C：锥面
• D：球面

答 案：A

解 析：因为，故该方程表示的是椭球面。

2、

• A：
• B：1
• C：2
• D：3

答 案：C

解 析：

3、（）  

• A：sinx+C
• B：-sinx+C
• C：cosx+C
• D：-cosx+C

答 案：D

解 析：

主观题

1、设函数在x＝0处连续，求常数a的值

答 案：解：f（x）在x＝0处连续，则，故。

2、将函数展开为x的幂级数，并指出收敛区间（不讨论端点）。

答 案：解：，有，即收敛区间为（－4，4）。

3、设e^x－e^y＝siny，求y'。

答 案：解：

填空题

1、设f(x)=在x=0处连续，则a=（）

答 案：1

解 析：又f(0)=1，所以f(x)在x=0连续应有a=1 注：(无穷小量×有界量=无穷小量)这是常用极限。

2、  

答 案：（-1，1）。

解 析：本题考查的知识点为求幂级数的收敛区间。  

3、已知函数在[－1，1]上满足罗尔定理的条件，那么由定理所确定的＝（）。

答 案：

解 析：，解得。

简答题

1、  

答 案：