2025年成考高起点每日一练《数学(理)》5月1日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、（）。

• A：是奇函数
• B：是偶函数
• C：既是奇函数，又是偶函数
• D：既不是奇函数，又不是偶函数

答 案：A

解 析：

2、直线3x-4y-9=0与圆(θ为参数)的位置关系是

• A：相交但直线不过圆心
• B：相交但直线通过圆心
• C：相切
• D：相离

答 案：A

解 析：方法一： 圆心O（0,0），r=2，则圆心O到直线的距离为 0

3、两条直线是异面直线的充分条件是这两条直线（）。

• A：分别在两个平面内
• B：是分别在两个相交平面内的不相交的直线
• C：是分别在两个相交平面内的不平行的直线
• D：分别在两个相交平面内，其中一条与这两个平面的交线相交于一点，而另一条不过这个点

答 案：D

4、下列各式中，不成立的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：可用排除法，A、B、C均成立。

主观题

1、（1）已知tanα=，求cot2α的值； （2）已知tan2α=1，求tanα的值。

答 案：（1）（2）由已知，得 解关于tanα的一元二次方程，得tanα=  

2、已知抛物线C：y²=2px(p＞0)的焦点到准线的距离为1。 （I）求C的方程； （Ⅱ）若A(1，m）（m＞0）为C上一点，O为坐标原点，求C上另一点B的坐标，使得OA⊥OB

答 案：（I）由题意,该抛物线的焦点到准线的距离为 所以抛物线C的方程为 （Ⅱ）因A(l,m)(m>0)为C上一点,故有m²=2, 可得因此A点坐标为 设B点坐标为则 因为则有 即解得x0=4 所以B点的坐标为  

3、设a为实数，且tanα和tanβ是方程ax²+（2a-3）x+（a-2）=0的两个实根，求tan（α+β）的最小值。

答 案：由已知得

4、当自变量为何值时，函数y=2x³-3x²-12x+21有极值，其极值为多少？  

答 案：y'=6x²-6x-12=6（x-2）（x+1） 当x<-1或x>2时，y>0，当-1 故当x=-1时有极大值，其值为f（-1）=28 当x=2时有极小值，其值为f（2）=1

填空题

1、y=cos²2x的最大值是______，最小值______，周期T=______。  

答 案：1；0；

解 析：，最大值为，最小值为

2、已知，则=______。  

答 案：

解 析：