2025年成考专升本每日一练《高等数学一》5月3日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、曲线的拐点是（）。

• A：（2，0）
• B：（－2，0）
• C：（1，0）
• D：不存在

答 案：B

解 析：，，令得x=-2，当x＜-2时，当x＞-2时，点（－2，0）为拐点。

2、设f(0)＝0，且f'(0)存在，则等于（）。

• A：2f'(0)
• B：f'(0)
• C：-f'(0)
• D：

答 案：A

解 析：。

3、（）。  

• A：0
• B：1
• C：e
• D：e² 

答 案：B

解 析：为初等函数，且点x=0在的定义区间内，因此，故选B。

主观题

1、判定级数的敛散性．

答 案：解：含有参数a＞0，要分情况讨论：（1）如果0＜a＜1，则，由级数收敛的必要条件可知，原级数发散。（2）如果a＞1，令＝；因为＜1，因而是收敛的，比较法：
所以也收敛。
（3）如果a＝1，则所以，由级数收敛的必要条件可知，原级数发散。所以

2、求．

答 案：解：＝。

3、求过两点M₁（1，－1，－2），M₂（－1，1，1）作平面，使其与y轴平行的平面方程。

答 案：解：所求平面法向量同时垂直y轴及向量，即由点法式可得所求平面为3x＋2z＋1＝0。

填空题

1、（）。

答 案：e^-3

解 析：所给极限为重要极限的形式，由，可得

2、当P=（）时，级数收敛

答 案：>1

解 析：因当P>1时收敛，由比较判别法知P>1时收敛。

3、设区域D（）  

答 案：2

解 析：

简答题

1、讨论级数敛散性。

答 案：所以级数收敛。