2025年成考专升本每日一练《高等数学一》5月4日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：。

2、设，则y＇＝（）。

• A：2x
• B：3＋2x
• C：3
• D：x²

答 案：A

解 析：。

3、微分方程的通解为（）。

• A：
• B：y＝
• C：y＝
• D：y＝

答 案：D

解 析：由一阶线性微分方程的通解公式可知的通解为

主观题

1、设z＝x²y—xy³，求

答 案：解：

2、已知x＝sint，y＝cost－sint²，求。

答 案：解：，，，故。

3、求微分方程的通解．

答 案：解：微分方程的特征方程为，解得。故齐次方程的通解为。微分方程的特解为，将其代入微分方程得，则a=-1。故微分方程的通解为。

填空题

1、微分方程的通解是（）。

答 案：

解 析：分离变量，得，两边同时积分，有。

2、设函数f（x）=，则f’（0）=______。  

答 案：1

解 析：由可变上限积分求导公式可知

3、通解为的二阶常系数线性齐次微分方程是（）。

答 案：

解 析：特征方程的两根，故特征方程为，即，则二阶常系数线性齐次微分方程。

简答题

1、  

答 案：