2025年成考专升本每日一练《高等数学二》5月6日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

2、已知函数y=f(x)在处可导，且则等于（）

• A：-4
• B：-2
• C：2
• D：4

答 案：B

解 析：因于是

主观题

1、若f（x）的一个原函数为xsinx,求．

答 案：解：因为f（x）的一个原函数为xsinx，所以因此．

2、袋中有4张卡片，上面分别写有从1～4四个整数．让甲乙两人各自从中挑选一张，甲先挑选：选完后卡片不放回，同时再放入一张写有数字5的卡片，接下来让乙去挑选．记乙挑得的数字为X．试求随机变量X的概率分布，并求数学期望E(X)．

答 案：解：（1）随机变量X的可能取值为1，2，3，4，5．显然P(X＝1)＝P(X＝2)＝P(X＝3)＝P(X＝4)，设事件A为甲挑到写有数字1的卡片，则．
事件B为乙挑到写有数字1的卡片，则P(B)＝P(X＝1)，因此
易知P(B|A)＝0，，因此．
所以离散型随机变量X的概率分布为：
（2）．

填空题

1、()．

答 案：2

解 析：积分区间关于原点对称，是奇函数，故．

2、（）．

答 案：1

解 析：．

简答题

1、设函数f(x,y)n为大于1的整数，求在条件x+y=c下f(x,y)得最小值，其中x＞0，y＞0，c为正常数。  

答 案： 由实际问题的意义知当x=y=时，f(x,y)取得最小值

2、  

答 案：