2025年成考专升本每日一练《高等数学一》5月6日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、微分方程的通解为（）。

• A：y＝Ce^-x
• B：y＝e^-x＋C
• C：y＝C₁e^-x＋C2
• D：y＝e^-x

答 案：C

解 析：特征方程为r²＋r＝0，特征根为r₁＝0，r₂＝－1；方程的通解为y＝C₁e^-x＋C2。

2、微分方程的通解为（）。

• A：
• B：y＝
• C：y＝
• D：y＝

答 案：D

解 析：由一阶线性微分方程的通解公式可知的通解为

3、若函数F（x）和G（x）都是函数f（x）的原函数，则下列四个式子，正确的是（）。

• A：
• B：F（x）＋G（x）＝C
• C：F（x）＝G（x）＋1
• D：F（x）－G（x）＝C

答 案：D

解 析：。

主观题

1、计算dx。

答 案：解：

2、设z＝（x，y）由所确定，求dz。

答 案：解：设F（x，y，z）＝，则

3、已知当x→0时，是等价无穷小量，求常数a的值。

答 案：解：因为当x→0时，是等价无穷小量，所以有则解得a＝2。

填空题

1、已知函数在点x＝1处取得极值2，则a＝（），c＝（），1为极（）值点。

答 案：－1，1，大

解 析：，，由于（1，2）在曲线y＝ax²＋2x＋c上，又x＝1为极值点，所以y'(1)＝0，有解得a＝－1，c＝1，，则x=1为极大值点。

2、设z＝2x＋y²，则dz＝（）。

答 案：2dx＋2ydy

解 析：由于，可得

3、（）。

答 案：1

解 析：

简答题

1、求函数f(x)=的单调区间。  

答 案：